数学指导：判断充分与必要条件的常用方法
充分条件与必要条件是高中阶段非常重要的数学概念，它涉及知识范围广，综合性强，能与高中任何知识相结合，有一定的深度与难度，此类题目能有力地考查学生的逻辑思维能力.那么我们如何把握和解决此类问题呢？
一、 定义法
对于“?圯”，可以简单的记为箭头所指为必要，箭尾所指为充分.在解答此类题目时，利用定义直接推导，一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义.
例1 已知p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2＋mx＋n=0有两个小于1的正根，试分析p是q的什么条件？
分析 条件p确定了m，n的范围，结论q则明确了方程的根的特点，且m，n作为系数，因此理应联想到根与系数的关系，然后再进一步化简.
解 设x1，x2是方程x2＋mx＋n=0的两个小于1的正根，即0＜x1＜1，0＜x2＜1，则0＜x1＋x2＜2，0＜x1?x2＜1，依韦达定理，则有0＜-m＜2，0＜n＜1，从而q?圯p.
而对于满足条件p的m=-1，n=，方程x2-x＋=0并无实根，所以pq.
综上，可知p是q的必要但不充分条件.
点评 解决条件判断问题时，务必分清谁是条件，谁是结论，然后既要尝试由条件能否推出结论，也要尝试由结论能否推出条件，这样才能明确做出充分性与必要性的判断.
