复习目标
1.掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用.
2.会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用.
3.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.
4.在经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程中，体会一元一次方程在数学应用中的价值.培养运用数学知识去分析解决实际问题的能力，提高创新能力.
复习建议
熟练灵活的解一元一次方程，体会领悟如何运用方程解决实际问题，提高自己驾驭知识解决实际问题的能力.
知识回顾
一、方程的有关概念
1.叫做方程.
温馨提醒：（1）方程中必须含有未知数;（2）方程是一个等式;（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程.
2.只含有未知数（元），并且所含未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程.
温馨提醒：在判断一个方程是不是一元一次方程时，应注意以下四点：（1）必须含有一个未知数;（2）未知数的次数是1;（3）方程两边的式子都是整式;（4）未知数的系数不能为0.
3.使方程的未知数的值，叫做方程的解.
温馨提醒：（1）方程的解与解方程是两个不同的概念;（2）在检验一个数是不是方程的解时，把这个数代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等，如果左边等于右边，则该数就是方程的解;反之，就不是该方程的解.
二、等式的性质
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c.
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c≠0），那么.
温馨提醒：（1）在运用等式的性质1时，必须是在等式的两边同时加上（或减去）“同一个数”或“同一个式子”，不要漏掉等号的任何一边;（2）在运用等式的性质2时，应注意：不能在等式的两边同时除以0，因为0不能作除数.
三、解一元一次方程的一般步骤
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的.
温馨提醒：（1）不要漏乘不含分母的项;（2）分子是一个整体，含有多项时应加上括号.
2.去括号：先去，再去，最后去.
温馨提醒：（1）不要漏乘括号里的项;（2）不要弄错符号.
3.移项：把含有的项都移到方程的一边，移到方程的另一边.
温馨提醒：（1）移项要变号;（2）不要丢项.
4.合并同类项：把方程化成的形式.温馨提醒：字母和其指数不变.
5.系数化成1：在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解.温馨提醒：不要把分子、分母搞颠倒.
四、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审-找-设-列-解-答.
思想方法
1.化归思想
本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为，从而求出方程的解.
2.数形结合思想
用方程解决实际问题时，正确列出方程是关键.在分析问题中的数量关系时，数形结合思想是行之有效的思想方法，可以画出图形（如线段图）或用表格分析数量关系，从而列出方程.
3.方程思想
本章中如与相反数、倒数、同类项、绝对值等概念的相关应用是方程思想的具体体现.
例已知与是同类项，求的值.
析解：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可建立一元一次方程求解.
由同类项的概念，可得，解得，所以=29.
考点例析
考点1一元一次方程的有关概念
例1（2008山东省滨州市）若是一元一次方程，则m的值是（）
A.±2B.-2C.2D.4
析解:由一元一次方程的定义，可知m2-3=1，且m-2≠0.解得m=-2.故选（B）.
点评：本题考查的是一元一次方程的概念.考查概念性的题目，我们需要熟练掌握概念，灵活把握概念的特征，根据概念特征，逐条进行.
例2（2008年湖北省武汉市）已知关于的方程的解是，则的值是（）
A、B、C、D、
析解：由题意可知所给方程的解是，根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把代入原方程中，可得到关于的一元一次方程，解这个方程即可求出的值.
把代入已知方程中，得，解得=2，所以应选（A）.
点评：根据方程的解的概念，直接把方程的解代入，从而建立新的一元一次方程即可求解. dfghgjky5687
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